Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( C ):y = (x^4) - 2(x^2) đi qua gốc tọa độ O?


Câu 1052 Vận dụng

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right):y = {x^4} - 2{x^2}$ đi qua gốc tọa độ $O$?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M$ bất kỳ thuộc $\left( C \right)$:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\left( C \right):y = f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x_0},{y_0}} \right) \in \left( C \right)$ là: $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$ 

- Tiếp tuyến đi qua điểm $O$ nếu tọa độ của $O$ thỏa mãn phương trình tiếp tuyến.

- Số nghiệm ${x_0}$ của phương trình chính là số điểm $M$ cần tìm.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.