Cho hàm số y = (x^4) - 2(m + 1)(x^2) + m + 2 có đồ thị ( C ). Gọi Delta là tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm thuộc ( C ) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì Delta vuông góc với đường thẳng d:y =  - (1)(4)x - 2016


Câu 1058 Vận dụng

Cho hàm số $y = {x^4} - 2(m + 1){x^2} + m + 2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $\Delta $ là tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm thuộc $\left( C \right)$ có hoành độ bằng $1$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì $\Delta $ vuông góc với đường thẳng $d:y =  - \dfrac{1}{4}x - 2016$


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng $1$.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x = {x_0}$ là $k = y'\left( {{x_0}} \right)$.

- Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d \Leftrightarrow k.k' =  - 1$ với $k'$ là hệ số góc của $d$.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.