Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ((z^2) - 2( (m + 1) )z + (m^2) = 0 ) ( (m ) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của (m ) để phương trình đó có nghiệm ((z_0) ) thỏa mãn (<=ft| ((z_0)) right| = 7 )?


Câu 106222 Vận dụng

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \({z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_0}\) thỏa mãn \(\left| {{z_0}} \right| = 7\)?


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Dựa vào giả thiết \(\left| {{z_0}} \right| = 7\) xét các TH:

TH1: \({z_0}\) là số thực, thay trực tiếp \({z_0}\) vào phương trình tìm \(m\).

TH2: \({z_0}\) là số phức, tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phức.

Sử dụng: Theo tính chất của phương trình bậc hai trên tập phức, nếu phương trình (*) có 1 nghiệm phức \({z_0}\) chứa \(i\) thì sẽ có 1 nghiệm phức còn lại là \(\overline {{z_0}} \) và định lí Vi-ét, từ đó tìm \(m\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.