Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101 Xét các số phức (z, ,( rm(w)) ) thỏa mãn (<=ft| z right| = 1 ) và (<=ft| ( rm(w)) right| = 2. ) Khi (<=ft| (z + i , ( rm(w))  - 6 - 8i) right| ) đạt giá trị nhỏ nhất, (<=ft| (z - ( rm(w))) right| ) bằng? 


Câu 106224 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Xét các số phức \(z,\,{\rm{w}}\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\)\(\left| {\rm{w}} \right| = 2.\) Khi \(\left| {z + i\,\overline {\rm{w}}  - 6 - 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - {\rm{w}}} \right|\) bằng? 


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

+) Dùng phương pháp hình học \( \to \) Kỹ năng dồn số phức.

\(P = \left| {z + i\,\overline w  - 6 - 8i} \right| = \left| {\left( {z - 6 - 8i} \right) - \left( { - i\overline w } \right)} \right| = \left| {u - v} \right|\).

Trong đó: \(\left\{ \begin{array}{l}u = z - 6 - 8i\\v =  - i\overline w \end{array} \right.\)\(u\) có điểm biểu diễn là \(A\)\(v\) có điểm biểu diễn là \(B\).

+) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức $u$ và $v$.

+) Tìm \(AB_\min\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.