Cho các hàm số y = f (x), y = g (x), y = ((f( x ) + 3))((g( x ) + 1)) . Hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?


Câu 1067 Vận dụng cao

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x), y = \dfrac{{f\left( x \right) + 3}}{{g\left( x \right) + 1}}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x = 1$ bằng nhau và khác $0$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tính $\left( \dfrac{f\left( x \right)+3}{g\left( x \right)+1} \right)'$.

- Thay $x=1$ vào các đạo hàm $f'\left( x \right),g'\left( x \right),\left( \dfrac{f\left( x \right)+3}{g\left( x \right)+1} \right)'$ để tìm mối quan hệ của $f\left( 1 \right),g\left( 1 \right)$.

- Rút $f\left( 1 \right)$ theo $g\left( 1 \right)$ và đánh giá biểu thức chỉ chứa $g\left( 1 \right)\Rightarrow f\left( 1 \right)$.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.