Giới hạn ( (lim )_(x -> 0) ((sin x - sin 3x))(x) ) bằng :


Câu 109740 Thông hiểu

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x - \sin 3x}}{x}\) bằng :


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng định lý giới hạn

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\).

Bước 2: Sử dụng giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1\).

Với a là một hằng số khác 0 ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin ax}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{a.\sin ax}}{{ax}}\)\( = a.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin ax}}{{ax}}\)

Xem lời giải

Bài tập có liên quan

Các quy tắc tính đạo hàm Luyện Ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.