Tìm m để phương trình: (( ((x^2) + ( rm( ))2x( rm( )) + ( rm( ))4) )^2)-( rm( ))2m( ((x^2) + 2x + 4) ) + 4m-1 = 0 có đúng hai nghiệm.
Câu 11169 Vận dụng cao
Tìm mm để phương trình: (x2+2x+4)2−2m(x2+2x+4)+4m−1=0(x2+2x+4)2−2m(x2+2x+4)+4m−1=0 có đúng hai nghiệm.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Đặt t=x2+2x+4=(x+1)2+3≥3 đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn t
- Phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi phương trình ẩn t chỉ có 1 nghiệm t>3 (nghĩa là hoặc có nghiệm kép lớn hơn 3 hoặc có hai nghiệm phân biệt t1<3<t2)
Bài tập có liên quan