Số nghiệm của phương trình căn[3]((x + 1)) + căn[3]((x + 2)) + căn[3]((x + 3)) = 0 là:


Câu 11218 Vận dụng

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{x + 2}} + \sqrt[3]{{x + 3}} = 0$ là:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

$\begin{array}{l}\sqrt[3]{{f(x)}} + \sqrt[3]{{g(x)}} =  - \sqrt[3]{{h(x)}}\,\,(1)\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt[3]{{f(x)}} + \sqrt[3]{{g(x)}}} \right)^3} = {\left( { - \sqrt[3]{{h(x)}}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow f(x) + g(x) + 3\sqrt[3]{{f(x).g(x)}}\left( {\sqrt[3]{{f(x)}} + \sqrt[3]{{g(x)}}} \right) =  - h(x)\,\,(2)\end{array}$

Thay (1) vào (2) ta được $f(x) + g(x) - 3\sqrt[3]{{f(x).g(x).h(x)}} =  - h(x)$

Giải phương trình ta tìm được $x$.

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.