Tập nghiệm của phương trình căn (x + 5 - 4căn (x + 1) )  + căn (x + 2 - 2căn (x + 1) )  = 1 là:


Câu 11223 Vận dụng cao

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {x + 5 - 4\sqrt {x + 1} }  + \sqrt {x + 2 - 2\sqrt {x + 1} }  = 1$ là:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

+ Phương trình có dạng: $\sqrt {f(x)}  + \sqrt {g(x)}  = c$ trong đó $f(x) = {h^2}(x);\,\,\,g(x) = {k^2}(x)$

+  Khi đó phương trình được đưa về dạng $\sqrt {{h^2}(x)}  + \sqrt {{k^2}(x)}  = c \Leftrightarrow \left| {h(x)} \right| + \left| {k(x)} \right| = c$. Bỏ dấu trị tuyệt đối theo định nghĩa $A = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\begin{array}{*{20}{c}}A&{khi}&{A \ge 0}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}{ - A}&{khi}&{A < 0}\end{array}\end{array} \right.$. Giải phương trình ta tìm được x

Xem lời giải

...

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.