Bước 1:
Ta có 3 điểm A,B,C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ.
Trước hết ta chứng tỏ :−−→MA≠−−→MB ∀ M bằng phương pháp chứng minh phản chứng.
Giả sử ∃M:−−→MA=−−→MB.
Khi đó −−→MA và −−→MB cùng hướng và cùng độ dài.
Suy ra M,A,B thẳng hàng, MA=MB và M
=>M vừa là trung điểm của AB
=>−−→MA=−−→BM≠−−→MB (vô lý)
Vậy −−→MA≠−−→MB ∀ M.
Bước 2:
Do đó đáp án A sai.
Đáp án B sai vì: −−→MA≠−−→MB ∀ M, tức là không thể tồn tại điểm M thỏa mãn −−→MA=−−→MB thì cũng không thể tồn tại M thỏa mãn −−→MA=−−→MB=−−→MC
Đáp án C đúng vì:
−−→MA≠−−→MB ∀ M
Tương tự ta cũng có −−→MA≠−−→MC ∀ M.
=> Mọi điểm M ta đều có −−→MA≠−−→MB≠−−→MC
Đáp án D sai vì
−−→MA≠−−→MB với mọi M rồi thì không thể tồn tại M để −−→MA=−−→MB