Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là (27,32 ) ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là (3,(84.10^8)( rm( m)) ). Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
Câu 12678 Vận dụng
Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
+ Vận dụng biểu thức tính lực hấp dẫn : Fhd=Gm1m2r2
+ Vận dụng biểu thức tính lực hướng tâm: Fht=mv2r
+ Vận dụng biểu thức tính vận tốc dài: v=ωr
Xem lời giải
Lời giải của GV Vungoi.vn
Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:
Fhd=Fht⇔GmMr2=mv2r⇔GMr=v2
Mà: v=ωr=2πTr
⇒GMr=4π2T2r2⇒M=4π2r3T2G=4π2.(3,84.108)3(27,32.86400)2.6,67.10−11≈6.1024kg
Đáp án cần chọn là: b
...