banner redirect homepage

Cho hàm số (f( x ) ) liên tục trên ( mathbb(R) ) thỏa mãn ( (f( ((1)(2)x) ))  = (x^2) + 4x + C ) và ( (f( (x - 2) ))  = a(x^2) + bx + C,a,b thuộc mathbb(R) ). Tổng (2a + b ) bằng


Câu 132222 Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\(\int {f\left( {\dfrac{1}{2}x} \right)dx}  = {x^2} + 4x + C\) và \(\int {f\left( {x - 2} \right)dx}  = a{x^2} + bx + C,a,b \in \mathbb{R}\). Tổng \(2a + b\) bằng


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tìm \(\int {f\left( t \right)dt} \) bằng cách đặt \(t = \dfrac{1}{2}x\)

- Sử dụng công thức \(\int {f\left( t \right)dt}  = g\left( t \right) \Leftrightarrow f\left( t \right) = g'\left( t \right)\) tìm \(f\left( t \right)\)

- Thay \(t = x - 2\) tìm \(f\left( {x - 2} \right)\)

- Tìm \(\int {f\left( {x - 2} \right)dx} \) để tìm a và b.

Xem lời giải

...

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook

Đăng ký tư vấn


>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.