Bước 1: Sử dụng phương pháp ghép trục
Đặt t=2sinx∈[−2;2] vì x∈[−π;π]
t′=0⇔cosx=0⇔[x=−π2x=π2
=> Các điểm kì dị của hàm t=2sinx là x=−π2 và x=π2
Ta sắp xếp các điểm trên bảng biến thiên theo thứ tự tăng dần và điền vào dòng 1.
Tính tiếp giá trị của t=2sinx tại các điểm trên và điền vào dòng 2.
Xét hàm số y=f(t)
Trong khoảng -2 đến 0 thì có giá trị t=−1 là cực trị của hàm số, ta điền vào giữa 0 và -2 trên bảng
Trong khoảng -2 đến 2 có 2 cực trị, ta điền tiếp -2 và 1 vào giữa 2 số này và sắp xếp theo chiều tăng dần từ trái qua phải (do -2 nằm bên trái 2).
Quan sát đồ thị y=f(x) ta hoàn thiện bảng biến thiên của hàm số f(2sinx)
Bước 2: Biện luận m
Từ bảng trên ta thấy để phương trình f(2sinx)=m+3m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−π;π] thì y=m2+3m
Khi đó [m2+3m=0m2+3m=4⇔[m=0;m=−3m=1;m=−4
Vậy 4 giá trị của m thỏa mãn.
DÀNH CHO 2K6 – LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2024!
Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?
Bạn cần lộ trình ôn thi bài bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?
Bạn cần thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?
Vậy thì hãy xem ngay lộ trình ôn thi bài bản tại ON.TUYENSINH247:
- Hệ thống kiến thức trọng tâm & làm quen các dạng bài chỉ có trong kỳ thi ĐGNL
- Phủ kín lượng kiến thức với hệ thống ngân hàng hơn 15.000 câu hỏi độc quyền
- Học live tương tác với thầy cô kết hợp tài khoản tự luyện chủ động trên trang
Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY