Số nghiệm của phương trình (sin ,x , + căn 3 ,cos ,x = 2sin ,2x ) thuộc khoảng (( (0;2pi ) ) ) là


Câu 133388 Vận dụng

Số nghiệm của phương trình \(\sin \,x\, + \sqrt 3 \,\cos \,x = 2\sin \,2x\) thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Giải phương trình dạng \(a\sin x + b\cos x = c\) bằng cách chia cả 2 vế cho \(2\).

- Sử dụng công thức \(\sin x\cos y + \cos x\sin y = \sin \left( {x + y} \right)\), đưa về phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

- Cho \(x \in \left( {0;2\pi } \right)\) tìm $k,m$ rồi tìm các nghiệm \(x\) thỏa mãn.

Xem lời giải

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook


>> Học trực tuyến Lớp 11 năm học mới trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.