banner redirect homepage

Trong không gian tọa độ (Oxyz ) cho đường thẳng (d:((x - 1))(2) = ((y - 1))(2) = ((z + 1))(1) ) và hai điểm (A( (6;0;0) ),B( (0;0; - 6) ) ). Khi điểm (M ) thay đổi trên đường thẳng (d ) hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = MA + MB ).


Câu 135565 Vận dụng cao

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}\) và hai điểm \(A\left( {6;0;0} \right),B\left( {0;0; - 6} \right)\). Khi điểm \(M\) thay đổi trên đường thẳng \(d\) hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = MA + MB\).


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Tham số hóa điểm \(M\).

Sử dụng BĐT Minkowski \(\sqrt {{a^2} + {x^2}}  + \sqrt {{b^2} + {y^2}}  \ge \sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2} + {{\left( {x + y} \right)}^2}} \) (dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{x}{y}\))  biện luận GTNN của \(P = MA + MB\).

Xem lời giải

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

facebook

Theo dõi Vừng ơi trên facebook

Đăng ký tư vấn


>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.