Cho hàm số f( x ) xác định và liên tục trên mathbb(R) và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sauf( x ) > 0;( mkern 1mu) ( mkern 1mu) ( mkern 1mu) f'( x ) = ((x.f( x )))((căn ((x^2) + 1) ));( mkern 1mu) ( mkern 1mu) forall x thuộc mathbb(R) và f( 0 ) = e. Giá trị của f( (căn 3 ) ) bằng


Câu 1392 Vận dụng cao

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau
$f\left( x \right) > 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f'\left( x \right) = \dfrac{{x.f\left( x \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right) = e.$ Giá trị của $f\left( {\sqrt 3 } \right)$ bằng


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Chia cả hai vế cho \(f\left( x \right)\), lấy nguyên hàm hai vế để tìm được hàm số $f\left( x \right).$

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.