Cho (F( x ) = (((ln x))((xcăn (1 - ln x) ))) ) , biết (F( e ) = 3 ) , tìm (F( x ) = ? )


Câu 1413 Vận dụng

Cho \(F\left( x \right) = \int {\dfrac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 - \ln x} }}dx} \) , biết\(F\left( e \right) = 3\) , tìm \(F\left( x \right) = ?\)


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Bước 1: Đặt \(t = u\left( x \right) = \sqrt {1 - \ln x} \)

- Bước 2: Tính vi phân \(dt = u'\left( x \right)dx\)

- Bước 3: Biến đổi \(f\left( x \right)dx\) thành \(g\left( t \right)dt\)

- Bước 4: Tính nguyên hàm: \(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {g\left( t \right)dt}  = G\left( t \right) + C = G\left( {u\left( x \right)} \right) + C\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.