Tính (I = (((((cos )^3)x))((1 + sin x))) ) với t = (( rm sinx) nolimits) . Tính I theo t?


Câu 1415 Thông hiểu

Tính \(I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}dx} \) với $t = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} $. Tính $I$ theo $t$?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Bước 1: Đặt \(t = u\left( x \right) = \sin x\).

- Bước 2: Tính vi phân \(dt = u'\left( x \right)dx\).

- Bước 3: Biến đổi \(f\left( x \right)dx\) thành \(g\left( t \right)dt\).

- Bước 4: Tính nguyên hàm: \(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {g\left( t \right)dt}  = G\left( t \right) + C = G\left( {u\left( x \right)} \right) + C\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.