Biết F( x ) = ( (ax + b) ).(e^x) là nguyên hàm của hàm số y = ( (2x + 3) ).(e^x). Khi đó b - a là


Câu 1511 Nhận biết

Biết $F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}$ là nguyên hàm của hàm số $y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}$. Khi đó $b - a$ là


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm nguyên hàm từng phần cho dạng bài hàm số mũ:

- Bước 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f\left( x \right)\\dv = {e^{ax + b}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = f'\left( x \right)dx\\v = \dfrac{1}{a}{e^{ax + b}}\end{array} \right.\)

- Bước 2: Tính nguyên hàm theo công thức \(\int {f\left( x \right){e^{ax + b}}dx}  = uv - \int {vdu} \)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.