Nguyên hàm của hàm số (y = (((( ((x^2) + x) )(e^x)))((x + (e^( - x))))) ) là:


Câu 1529 Vận dụng cao

Nguyên hàm của hàm số \(y = {\dfrac{{\left( {{x^2} + x} \right){e^x}}}{{x + {e^{ - x}}}}dx} \) là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu, biến đổi biểu thức, ta có nhận xét \(\left( {x{e^x} + 1} \right)' = \left( {x + 1} \right){e^x}\) nên đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = x{e^x}\\dv = \dfrac{{\left( {x + 1} \right){e^x}}}{{x{e^x} + 1}}dx\end{array} \right.$

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.