Cho hàm số bậc hai y = f( x ) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g( x ) xác định theo f( x ) có đạo hàm g'( x ) = f( x ) + m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g( x ) không có cực trị.                     


Câu 153 Vận dụng

Cho hàm số bậc hai $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số $g\left( x \right)$ xác định theo $f\left( x \right)$ có đạo hàm $g'\left( x \right) = f\left( x \right) + m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right)$ không có cực trị.                     


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Bước 1: Tìm phương trình hàm số $y = f\left( x \right)$ từ đồ thị đã cho.

- Bước 2: Thay $f\left( x \right)$ vào tìm $g'\left( x \right)$.

- Bước 3: Hàm số $y = g\left( x \right)$ không có cực trị$ \Leftrightarrow g'\left( x \right) = 0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

- Bước 4: Kết luận.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.