Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ((mx + 2))((2x + m)) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?


Câu 156 Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{mx + 2}}{{2x + m}}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính $y'$.

- Bước 2: Nêu điều kiện để hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến, nghịch biến trên khoảng $(\alpha ; \beta)$:

+ Hàm số đồng biến trên $\left( {\alpha ;\beta } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} y' = f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {\alpha ;\beta } \right) \hfill \\ - \dfrac{d}{c} \notin \left( {\alpha ;\beta } \right) \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

+ Hàm số nghịch biến trên $\left( {\alpha ;\beta } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}y' = f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {\alpha ;\beta } \right) \hfill \\- \dfrac{d}{c} \notin \left( {\alpha ;\beta } \right) \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.