Bất phương trình căn (2(x^3) + 3(x^2) + 6x + 16)  - căn (4 - x)  >=qslant 2căn 3 có tập nghiệm là [ (a;b) ]. Hỏi tổng a + b có giá trị là bao nhiêu?


Câu 157 Vận dụng cao

Bất phương trình $\sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16}  - \sqrt {4 - x}  \geqslant 2\sqrt 3 $ có tập nghiệm là $\left[ {a;b} \right].$ Hỏi tổng $a + b$ có giá trị là bao nhiêu?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Xét tính đơn điệu của hàm số $f(x) = \sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16}  - \sqrt {4 - x} $, từ đó tìm nghiệm của phương trình $\sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16}  - \sqrt {4 - x}  = 2\sqrt 3 $ và kết luận tập nghiệm của bất phương trình đã cho.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.