Cho hàm số y = (x^4) - 2m(x^2) + 3m + 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:


Câu 167 Vận dụng cao

Cho hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + 3m + 2.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính $y'$. Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là phương trình y'=0 có 3 nghiệm phân biệt

- Bước 2: Tìm tọa độ ba điểm cực trị đó. Giả sử ba điểm cực trị lần lượt là $A,B,C$ trong đó $A\left( {0;c} \right)$ (Hàm bậc bốn trùng phương luôn có một điểm cực trị có hoành độ bằng 0). Khi đó tam giác ABC đều $ \Leftrightarrow AB = BC =CA$

- Bước 3: Kết luận.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.