Cho hàm số y = 2(x^3) - 3( (m + 1) )(x^2) + 6mx. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: ,x - y - 9 = 0


Câu 171 Vận dụng

Cho hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx.$ Tìm $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A, B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d:\,x - y - 9 = 0$


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính $y'$.

- Bước 2: Lấy $y$ chia $y'$ ta được đa thức dư $g\left( x \right) = mx + n$ là đường thẳng đi qua hai cực trị.

- Bước 3: Đường thẳng $d$ vuông góc $d' \Leftrightarrow {k_d}.{k_{d'}} =  - 1$.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.