Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g( x ) xác định theo f( x ) có đạo hàm g'( x ) = f( x ) + m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g( x ) có duy nhất một cực trị.


Câu 172 Vận dụng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số $g\left( x \right)$ xác định theo $f\left( x \right)$ có đạo hàm $g'\left( x \right) = f\left( x \right) + m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right)$ có duy nhất một cực trị.


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Hàm số $y = g\left( x \right)$ có duy nhất một cực trị nếu phương trình $g'\left( x \right) = 0$ có duy nhất $1$ nghiệm $\Leftrightarrow f\left( x \right) + m = 0$ có nghiệm duy nhất.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.