Cho tích phân (I = _0^((pi )(2)) ((e^(((sin )^2)x))sin x((cos )^3)x) ). Nếu đổi biến số (t = (sin ^2)x ) thì:


Câu 1928 Vận dụng

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{e^{{{\sin }^2}x}}\sin x{{\cos }^3}x} dx\). Nếu đổi biến số \(t = {\sin ^2}x\) thì:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Bước 1: Đặt \(t = u\left( x \right)\), đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = a \Rightarrow t = u\left( a \right) = a'\\x = b \Rightarrow t = u\left( b \right) = b'\end{array} \right.\) .

- Bước 2: Tính vi phân \(dt = u'\left( x \right)dx\).

- Bước 3: Biến đổi \(f\left( x \right)dx\) thành \(g\left( t \right)dt\).

- Bước 4: Tính tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{a'}^{b'} {g\left( t \right)dt} \).

Xem lời giải

...

Bài tập có liên quan

Tích phân (phương pháp đổi biến) Luyện Ngay

Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân - ĐGNL Hà NộiLuyện Ngay

Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân - ĐGNL Hồ Chí MinhLuyện Ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.