Cho tích phân I = _0^((pi )(4)) ((((x^2)))((((( (xsin x + cos x) ))^2)))( rm(d))x)  = ((m - pi ))((m + pi )), giá trị của m bằng :


Câu 1943 Vận dụng cao

Cho tích phân $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{{x^2}}}{{{{\left( {x\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{\rm{d}}x}  = \dfrac{{m - \pi }}{{m + \pi }}$, giá trị của $m$ bằng :


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức của tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

- Làm xuất hiện dạng vi phân \(f'\left( x \right)dx\)sau đó đặt \(dv = f'\left( x \right)dx\).

- Đồng nhất thức.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.