Cho tích phân I = _((pi )(4))^((pi )(2)) (((ln ( (3sin x + cos x) )))((((sin )^2)x))( rm(d))x)  = m.ln căn 2  + n.ln 3 - (pi )(4), tổng m + n


Câu 1946 Vận dụng cao

Cho tích phân $I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\ln \left( {3\sin x + \cos x} \right)}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x}  = m.\ln \sqrt 2  + n.\ln 3 - \dfrac{\pi }{4}$, tổng $m + n$


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức của tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

- Trong các tích phân có hàm logarit và hàm lượng giác ta ưu tiên đặt u bằng hàm logarit.

- Đồng nhất thức.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.