Giả sử tích phân (I = _0^4 (xln ((( (2x + 1) ))^(2017)) = a + (b)(c)ln 3.) )  Với phân số  ((b)(c) ) tối giản. Lúc đó :


Câu 1958 Vận dụng

Giả sử tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\ln {{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}dx = a + \dfrac{b}{c}\ln 3.} \)  Với phân số  \(\dfrac{b}{c}\) tối giản. Lúc đó :


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Bước 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {ax + b} \right)\\dv = f\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{a}{{\left( {ax + b} \right)}}dx\\v = \int {f\left( x \right)dx} \end{array} \right.\)

- Bước 2: Tính tích phân theo công thức \(\int\limits_m^n {f\left( x \right)\ln \left( {ax + b} \right)dx}  = \left. {uv} \right|_m^n - \int\limits_m^n {vdu} \)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.