Biết tích phân (I = _0^1 (x(e^(2x)))  = a(e^2) + b ) (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng (a + b ) là:


Câu 1965 Vận dụng

Biết tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx}  = a{e^2} + b\) ($a,b$ là các số hữu tỉ). Khi đó tổng \(a + b\) là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Tính tích phân của hàm số bằng phương pháp tích phân từng phần hoặc đổi biến số.

- Bước 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f\left( x \right)\\dv = {e^{ax + b}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = f'\left( x \right)dx\\v = \dfrac{1}{a}{e^{ax + b}}\end{array} \right.\)

- Bước 2: Tính tích phân theo công thức \(\int\limits_m^n {f\left( x \right){e^{ax + b}}dx}  = \left. {uv} \right|_m^n - \int\limits_m^n {vdu} \)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.