Cho hàm số (y = f( x ) ) có đồ thị (y = f'( x ) ) như hình vẽ. Xét hàm số (g( x ) = f( x ) - (1)(3)(x^3) - (3)(4)(x^2) + (3)(2)x + 2018 ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 22286 Vận dụng cao

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 2018\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Tính \(g'\left( x \right)\) và tìm nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\)

- Xét dấu của \(g'\left( x \right)\) bằng cách vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{3}{2}x - \dfrac{3}{2}\) trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) đã cho rồi nhận xét trong từng khoảng thì đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như thế nào với đồ thị hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{3}{2}x - \dfrac{3}{2}\)

- Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\) và kết luận.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.