Hàm số y = (( (x + m) )^3) + (( (x + n) )^3) - (x^3) (tham số m;n) đồng biến trên khoảng ( ( - vô cùng ; , + vô cùng ) ). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4( ((m^2) + (n^2)) ) - m - n bằng


Câu 22288 Vận dụng cao

Hàm số $y = {\left( {x + m} \right)^3} + {\left( {x + n} \right)^3} - {x^3}$ (tham số $m;n$) đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4\left( {{m^2} + {n^2}} \right) - m - n$ bằng


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Hàm số đồng biến trên \(R\) \( \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in R\) suy ra điều kiện của \(m,n\)

- Dùng điều kiện của \(m,n\) tìm được ở trên để đánh giá GTNN của \(P\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.