Cho hàm số (y = ((x + 1))((x - 2)) ). Số các giá trị tham số (m ) để đường thẳng (y = x + m ) luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt (A ), (B ) sao cho trọng tâm tam giác (OAB ) nằm trên đường tròn ((x^2) + (y^2) - 3y = 4 ) là


Câu 22294 Vận dụng cao

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Số các giá trị tham số \(m\) để đường thẳng \(y = x + m\) luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt \(A\), \(B\) sao cho trọng tâm tam giác \(OAB\) nằm trên đường tròn \({x^2} + {y^2} - 3y = 4\) là


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

- Viết tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(OAB\) theo \({x_1},{x_2}\)

- Thay tọa độ của \(G\) vào phương trình đường tròn và áp dụng định lý Vi – ét tìm \(m\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.