Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = căn x ,y = 0 ) và x = 4 quanh trục Ox . Đường thẳng (x = a(0 < a < 4) ) cắt đồ thị hàm số (y = căn x ) tại M (hình vẽ bên). Gọi (V_1) là thể tích khối tròn tạo thành khi quay quanh tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng (V = 2(V_1) ) . Khi đó:


Câu 2273 Vận dụng

Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,y = 0\) và $x = 4$ quanh trục $Ox$ . Đường thẳng \(x = a(0 < a < 4)\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \) tại $M$ (hình vẽ bên).

Gọi ${V_1}$ là thể tích khối tròn tạo thành khi quay quanh tam giác $OMH$ quanh trục $Ox$. Biết rằng \(V = 2{V_1}\) . Khi đó:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục $Ox$, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quay quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức:

                        \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)} dx\)

Khối nón tạo thành khi quay tam giác quanh 1 cạnh, thể tích khối nón $V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h$ với $r$ là bán kính đáy, $h$ là chiều cao.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.