Gọi (z_(1,))(z_2) là các nghiệm phức của phương trình (z^2) + 4z + 5 = 0. Đặt w = (( (1 + (z_1)) )^(100)) + (( (1 + (z_2)) )^(100)), khi đó


Câu 2429 Vận dụng

Gọi ${z_{1,}}$${z_2}$ là các nghiệm phức của phương trình ${z^2} + 4z + 5 = 0$. Đặt $w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}$, khi đó


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập hợp số phức:

- Bước 1: Tính \(\Delta  = {B^2} - 4AC\).

- Bước 2: Tìm các căn bậc hai của \(\Delta \)

- Bước 3: Tính các nghiệm:

+ Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({z_{1,2}} =  - \dfrac{B}{{2A}}\)

+ Nếu \(\Delta  \ne 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_{1,2}} = \dfrac{{ - B \pm \sqrt \Delta  }}{{2A}}\) (ở đó \(\sqrt \Delta  \) là kí hiệu căn bậc hai của số phức \(\Delta \))

Xem lời giải

...

Bài tập có liên quan

Phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) Luyện Ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.