Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10m thuộc mathbb(Z) và phương trình 2(log _(mx - 5))( (2(x^2) - 5x + 4) ) = (log _(căn (mx - 5) ))( ((x^2) + 2x - 6) ) có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.


Câu 24858 Vận dụng cao

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $10m \in \mathbb{Z}$ và phương trình $2{\log _{mx - 5}}\left( {2{x^2} - 5x + 4} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\left( {{x^2} + 2x - 6} \right)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của $S.$


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Giải phương trình bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.

- Biện luận các trường hợp để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm \(m\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.