Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 5(x^2) + 12x + 16 = m( (x + 2) )căn ((x^2) + 2) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện (2017^(2x + căn (x + 1) )) - (2017^(2 + căn (x + 1) )) + 2018x <= 2018.


Câu 24871 Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $5{x^2} + 12x + 16 = m\left( {x + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} $ có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện ${2017^{2x + \sqrt {x + 1} }} - {2017^{2 + \sqrt {x + 1} }} + 2018x \le 2018$.


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Biến đổi bất phương trình về dạng \(f\left( u \right) \le f\left( v \right)\) với \(u,v\) là các biểu thức của \(x\)

- Dùng phương pháp hàm số xét hàm \(y = f\left( t \right)\) suy ra mối quan hệ \(u,v\) suy ra điều kiện của \(x\)

- Cô lập \(m\) trong phương trình đã cho rồi dùng phương pháp hàm số tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện của \(x\) vừa tìm được.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.