Cho hình chóp (S.ABCD ) có (SA vuông góc ( (ABCD) ) ). Biết (AC = acăn 2 ), cạnh (SC ) tạo với đáy một góc ((60^0) ) và diện tích tứ giác (ABCD ) là (((3(a^2)))(2) ). Gọi (H ) là hình chiếu của (A ) trên cạnh (SC ). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD ).


Câu 2712 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(AC = a\sqrt 2 \), cạnh \(SC\) tạo với đáy một góc \({60^0}\) và diện tích tứ giác \(ABCD\) là \(\dfrac{{3{a^2}}}{2}\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên cạnh \(SC\). Tính thể tích khối chóp \(H.ABCD\).


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Xác định góc giữa \(SC\) và mặt phẳng đáy: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Dựng đường cao \(HK\) của hình chóp \(H.ABCD\) và tính độ dài \(HK\) dựa vào định lý Ta-let.

- Tính thể tích khối chóp theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.