Cho hình chóp (S.ABC ) có đáy (ABC ) vuông tại (A ) và (SB ) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC ) hợp với (( (SAB) ) ) một góc ((30^0) ) và (( (SAC) ) ) hợp với đáy (( (ABC) ) ) một góc ((60^0) ). Thể tích khối chóp là:


Câu 2714 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(SB\) vuông góc với đáy. Biết \(SB = a,SC\) hợp với \(\left( {SAB} \right)\) một góc \({30^0}\) và \(\left( {SAC} \right)\) hợp với đáy \(\left( {ABC} \right)\) một góc \({60^0}\). Thể tích khối chóp là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Xác định góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\), sử dụng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\), sử dụng định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến.

- Tính diện tích đáy \({S_{\Delta ABC}}\) và chiều cao \(h = SB\).

- Tính thể tích khối chóp theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.