Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy là hình vuông cạnh (a ). Mặt phẳng (( (SAB) ) ) và (( (SAD) ) ) cùng vuông góc với mặt phẳng (( (ABCD) ) ). Đường thẳng (SC ) tạo với đáy góc ((45^0) ). Gọi (M,N ) lần lượt là trung điểm của (AB ) và (AD ). Thể tích của khối chóp (S.MCDN ) là:


Câu 2716 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Đường thẳng \(SC\) tạo với đáy góc \({45^0}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Thể tích của khối chóp \(S.MCDN\) là:


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Chứng minh \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và tính \(SA\).

- Xác định góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy, sử dụng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Tính diện tích đáy \(MCDN\).

- Tính thể tích khối chóp theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.