Cho hàm số (f( x ) = (x^3) - 6(x^2) + 9x ). Đặt ((f^k)( x ) = f( ((f^(k - 1))( x )) ) ) (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình ((f^8)( x ) = 0 )


Câu 33115 Vận dụng cao

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x\). Đặt \({f^k}\left( x \right) = f\left( {{f^{k - 1}}\left( x \right)} \right)\) (với $k$ là số tự nhiên lớn hơn $1$). Tính số nghiệm của phương trình \({f^8}\left( x \right) = 0\)


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Biện luận số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) theo \(m\)

- Tìm số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) = 0\), tương tự suy ra công thức tổng quát tính số nghiệm của phương trình \({f^8}\left( x \right) = 0\)

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.