Xét các số thực dương x,( rm( ))y thỏa mãn (log _(căn 3 ))((x + y))(((x^2) + (y^2) + xy + 2)) = x( (x - 3) ) + y( (y - 3) ) + xy. Tìm giá trị ((P_(m( rm(ax)))) ) của biểu thức (P = ((5x + 4y + 4))((x + y + 3)) ).


Câu 33116 Vận dụng cao

Xét các số thực dương $x,{\rm{ }}y$ thỏa mãn ${\log _{\sqrt 3 }}\dfrac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy.$ Tìm giá trị \({P_{m{\rm{ax}}}}\) của biểu thức \(P = \dfrac{{5x + 4y + 4}}{{x + y + 3}}\).


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp hàm số tìm mối quan hệ của \(x,y\) từ đẳng thức bài cho

- Đánh giá \(GTLN\) của \(P\) dựa theo điều kiện tìm được ở trên và kết luận.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.