Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình ((9^(1 + x)) + (9^(1 - x)) = ( (m + 2) )( ((3^(2 + x)) - (3^(2 - x))) ) + 45 - 27m ) có nghiệm trên ([ (0;1) ] )


Câu 33117 Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để phương trình \({9^{1 + x}} + {9^{1 - x}} = \left( {m + 2} \right)\left( {{3^{2 + x}} - {3^{2 - x}}} \right) + 45 - 27m\) có nghiệm trên \(\left[ {0;1} \right]\)


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

+) Đặt \(t = {3^{1 + x}} - {3^{1 - x}} = f\left( x \right),\forall x \in \left[ {0;1} \right]\), tìm khoảng giá trị của t.

+) Đưa phương tình ban đầu về phương trình bậc 2 ẩn $t,$  tìm điều kiện đề phương trình bậc $2$  ẩn $t$ có nghiệm trên khoảng vừa xác định.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.