Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ((( (3 - căn 5 ) )^((x^2))) + m(( (3 + căn 5 ) )^((x^2))) - (2^((x^2) - 1)) = 0 ) có đúng hai nghiệm phân biệt?


Câu 33120 Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình\({\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} - {2^{{x^2} - 1}} = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt?


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+) Đặt \({\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = t\) , tìm điều kiện của $t$

+) Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc $2$ ẩn $t$

+) Tìm điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ứng với phương trình ẩn \(t\) có mấy nghiệm.

+) Cô lập \(m\) và tìm điều kiện của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.