Cho f(x) = a.ln ( (x + căn ((x^2) + 1) ) ) + b.(x^(2017)) + 2018 với a,b thuộc R. Biết rằng f( (log ( (log e) )) ) = 2019. Tính giá trị của f( (log ( (ln 10) )) ).


Câu 33121 Vận dụng cao

Cho $f(x) = a.\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b.{x^{2017}} + 2018$ với $a,b \in R$. Biết rằng $f\left( {\log \left( {\log e} \right)} \right) = 2019$. Tính giá trị của $f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right)$.


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

- Đặt $g(x) = f(x) - 2018 = a.\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b.{x^{2017}}$ rồi xét tính chẵn lẻ của hàm số \(y = g\left( x \right)\)

- Tính giá trị của $f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right)$ để ý $f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right) = f\left( { - \log \left( {\log e} \right)} \right)$

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.