Cho phương trình ((1)(2)(log _2)( (x + 2) ) + x + 3 = (log _2)((2x + 1))(x) + (( (1 + (1)(x)) )^2) + 2căn (x + 2) ), gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:


Câu 33127 Vận dụng cao

Cho phương trình \(\dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {x + 2} \right) + x + 3 = {\log _2}\dfrac{{2x + 1}}{x} + {\left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right)^2} + 2\sqrt {x + 2} \), gọi $S$ là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của $S$ là:


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức của hàm logarit để biến đổi phương trình về dạng \(f\left( u \right) = f\left( v \right)\) với \(u,v\) là các biểu thức của \(x,y\)

+) Xét hàm số \(y = f\left( t \right)\) suy ra mối quan hệ \(u,v\) ta được phương trình mới ẩn \(x\)

+) Giải phương trình này ta tìm được nghiệm và kết luận.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.