Cho nửa đường tròn đường kính (AB = 4căn 5 ). Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần gạch chéo trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:


Câu 33595 Vận dụng cao

Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 4\sqrt 5 \). Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với $AB.$ Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau $4cm$ và khoảng cách từ hai điểm đó đến $AB$ bằng nhau và bằng $4cm.$ Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần gạch chéo trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục $AB.$ Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Tính thể tích khối cầu tâm \(O\) đường kính \(AB\)

- Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn với parabol quanh \(AB\)

Công thức: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)

- Thể tích khối tròn xoay cần tính bằng hiệu hai thể tích vừa rồi.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.