Cho hàm số (f(x) ) thỏa mãn ((( (f'(x)) )^2) + f(x).f''(x) = 15(x^4) + 12x, , , forall x thuộc R ) và (f(0) = f'(0) = 1. ) Giá trị của ((f^2)(1) ) bằng


Câu 33600 Vận dụng cao

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({\left( {f'(x)} \right)^2} + f(x).f''(x) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in R\) và \(f(0) = f'(0) = 1.\) Giá trị của \({f^2}(1)\) bằng


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

+) Nhận xét \(VT = \left[ {f\left( x \right).f'\left( x \right)} \right]'\) .

+) Lấy nguyên hàm hai vế hai lần

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.