Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số (((AB))((CD)) ) bằng :


Câu 33605 Vận dụng cao

Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số \(\dfrac{{AB}}{{CD}}\) bằng :


Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+) Gắn hệ trục tọa độ, tìm phương trình parabol. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành.

+) Gọi \({x_A} = a \Rightarrow AB = 2a\), tính diện tích hình S1 của phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng AB.

+) Sử dụng giả thiết \({S_1} = \dfrac{1}{3}S\) tìm a và suy ra AB.

+) Tương tự tìm độ dài đoạn CD và tính tỉ số.

Xem lời giải

...

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.